Werken met RD4

Werken met RD4

RD4 focust vooral op de ontwikkeling van rekenen/wiskunde bij jonge kinderen. In de onderbouw van het basisonderwijs worden de fundamenten gelegd van functionele gecijferdheid. Hiervoor is het noodzakelijk dat kinderen goede rekenwiskundige concepten ontwikkelen. Jonge kinderen leren spelenderwijs en doen daardoor veel begrippen op. Daar sluit het handelingsmodel op aan.

Handelingsmodel

Het handelingsmodel biedt de mogelijkheid om de ontwikkeling van kinderen te volgen, te analyseren en te stimuleren. ‘Volgen’ betekent kijken en luisteren naar wat een kind al weet en kan. Door goed te observeren tijdens de rekenlessen, maar ook daarbuiten, leren wij hoe een kind denkt en handelt. ‘Analyseren’ betekent nagaan welke processen spelen tijdens rekenkundige activiteiten en tijdens het leren rekenen. Hoe gaat het kind om met getallen en hoeveelheden? Ook in andere situaties dan tijdens de rekenles. ‘Stimuleren’ betekent het kind zelf actief laten nadenken over zijn handelingen tijdens rekenkundige activiteiten. Dat kan door het kind te laten vertellen. Wat doe ik en hoe doe ik dat?

In RD4 staat bij onderzoek naar rekenproblemen het begrijpen van de rekenwiskundige handeling centraal. Op de tweede plaats staat de ontwikkeling van rekenvaardigheid in combinatie met het automatiseren. Dit proberen we te analyseren aan de hand van het handelingsmodel.

De ontwikkelingsfasen worden in RD4 aangegeven met de kleuren rood, oranje, geel en groen.
Aan de hand van deze kleuren kunnen we zien hoe de ontwikkeling van de leerling verloopt. Jonge kinderen ontwikkelen begrippen en kennis vooral via de onderste twee handelingsniveaus en ontwikkelen geleidelijk aan steeds meer conceptuele kennis en vaardigheden op de hogere niveaus. Daarbij spelen ook interne processen een rol. Communiceren met andere leerlingen en met volwassenen is daarbij van groot belang. Door te praten en te discussiëren over te leren onderwerpen reflecteert de leerling op de eigen kennis en vaardigheden en verwerkt tevens de nieuwe informatie. Communiceren is de schakel tussen doen en denken. Reflecteren is leren. Daardoor wordt het netwerk van kennis verder uitgebreid. Oudere kinderen en volwassenen kunnen steeds beter gebruik maken van wat zij al weten en kunnen daardoor nieuwe kennis en vaardigheden ontwikkelen via de hogere handelingsniveaus. In het dagelijks leven echter, gebruiken we alle niveaus door elkaar. Functionele gecijferdheid betekent dat we onze rekenwiskundige kennis in dagelijkse situaties goed kunnen gebruiken.

Bij het schoolse rekenen worden de leerlingen meestal beoordeeld op het kunnen maken van sommen en (complexe) berekeningen op de hoogste twee niveaus. De ontwikkeling op de onderste twee niveaus wordt niet of nauwelijks getoetst. Bij RD4 kijken we meer genuanceerd naar wat de leerling op alle handelingsniveaus weet en kan.

Bij jonge kinderen kijken we bij het handelingsmodel van onder naar boven. Hoe verloopt de ontwikkeling van het kind? Wat kan het al en wat nog niet? Hoe kijken we vooruit? Jonge kinderen hoeven nog niet op niveau 4 te kunnen presteren, behalve bij de vraag ‘tot hoever kun je tellen?’ Dat kan alleen op niveau 4.

Bij kinderen in de hogere leerjaren kijken we van boven naar beneden. Hoe is de ontwikkeling tot nu toe verlopen? Wat kan een leerling in groep 5, 6 en 7 al en wat nog niet? Hoe kijken we terug? Hoe groot is de achterstand van de leerling? Wat zou de leerling op handelingsniveau 4 al moeten kunnen, gezien zijn leeftijd en de groep waarin hij zit? We kijken dus van boven naar beneden in het handelingsmodel en ook terug naar voorafgaande groepsniveaus. Is de basiskennis van bijvoorbeeld grotere getallen al aanwezig?

Matrix RD4

In RD4 werken we met een matrix waarin alle halfjaarlijkse doelen van het rekenonderwijs per jaargroep zijn opgenomen. Verticaal staan de domeinen en subdomeinen vermeld, horizontaal zijn de leerlijnen per subdomein uitgewerkt.
In de matrix staat met een gekleurd balkje aan de rechterkant in de cellen aangegeven tot op welk niveau de vragen bij dat item worden gesteld. Bij groep 1 en 2 zien we bij de basisbewerkingen ook oranje en gele balkjes. Dat betekent dat kinderen op die leeftijd niet hoger in het handelingsmodel hoeven te kunnen presteren. Dat geldt ook voor groep 4 op de domeinen, meten, verhoudingen en verbanden.

De leerstoflijnen In de matrix gaan van E1 tot en met M8.
Bij de opdrachten stappen we bij groep 1, 2 en 3 in op de niveau 1 (rood) en 2 (oranje) en volgen we de ontwikkeling naar boven. Sommige onderdelen, bijvoorbeeld uit het hoofd tellen en het schrijven van getallen, kunnen echter alleen op niveau 4 worden uitgevoerd.
Bij groep 4 stappen we in op handelingsniveau 2 en 3 en kijken we vooruit en terug.
Bij groep 5 en hoger stappen we in op handelingsniveau 4 en kijken we terug. Wat zou de leerling moeten kunnen op niveau 4 en hoe groot is zijn achterstand?

Leerlingprofiel

Het leerlingprofiel laat zien wat de leerling heeft bereikt gedurende zijn schoolloopbaan. Aan de hand van dit profiel kunnen we zien wat de leerling al weet en kan.

In dit profiel zien we dat de leerling (E4) nog onvoldoende functioneert op het niveau van M4. De leerling heeft zelfs op het niveau van E3 nog onvoldoende beheersing van positioneren, splitsen en de basisbewerkingen. De achterstand, opgelopen in groep 3, is in groep 4 nog niet ingehaald. Er is wel ontwikkeling te zien, maar deze is echter nog onvoldoende om goed te kunnen functioneren bij optellen en aftrekken (OA) en vermenigvuldigen en delen (VD)

Interpretatie van het leerlingprofiel

Het profiel kan op twee manieren worden geïnterpreteerd. We kunnen het profiel van links naar rechts lezen (ontwikkeling), maar ook van rechts naar links (mate van achterstand). Aan de hand van dit profiel kunnen we dus ook de achterstand bepalen van de leerling ten opzichte van het groepsniveau en van leeftijdsgenoten. De basis is aanwezig en in ontwikkeling, maar de leerling presteert nog niet op groepsniveau.
De leerling in het voorbeeld heeft extra begeleiding nodig om die ontwikkeling te stimuleren. Daarbij ligt de nadruk op tellen, positioneren, ordenen, samenstellen en splitsen. Goed kunnen splitsen is de kern van optellen en aftrekken. Geleidelijk aan kunnen daaraan de overige gebieden worden toegevoegd. Om verdere problemen en vastlopen in het onderwijs te voorkomen is het van belang snel in te grijpen. RD4 biedt daarvoor concrete aanknopingspunten.

Van belang is altijd om zoveel mogelijk te proberen rekenproblemen te voorkomen. Het goed observeren van de rekenwiskundige ontwikkeling van leerlingen vanaf groep 1 en tijdig ingrijpen als er problemen ontstaan, kan veel leed voorkomen.

Mieke van Groenestijn
Els Terlien
Marie-José Bunck